物理v=根号gr与v=根号GM/R的区别 什么时候用哪个我一直都搞不清物理的天体问题很多觉得很矛盾 用这个跟那个不一样有人能介绍清楚吗

v=根号gr是用在贴近星球表面做匀速圆周运动的公式
v=根号GM/R是用在任意高度的匀速圆周运动

1.对于任意R运行的天体
由万有引力定律
(万有引力)f=GMm/R^2=mv^2/R（提供向心力）得v=GM/R
2.如在星球表面R=r,该力与物体在地表所受重力相等
GMm/r^2=mv^2/r=mg 得v=(gr)^1/2