教下怎解这个方程（2＋K^2) X^2 + 2K (根号2 - K) X + (根号2 -K)^2 -4=0(2k (k-根号2) ) / (2+ k^2) ) - 1 又是圆锥曲线中的方程.麻烦教下过程
问题描述：
教下怎解这个方程（2＋K^2) X^2 + 2K (根号2 - K) X + (根号2 -K)^2 -4=0
(2k (k-根号2) ) / (2+ k^2) ) - 1 又是圆锥曲线中的方程.麻烦教下过程
答
（2＋K^2) X^2 + 2K (根号2 - K) X + (根号2 -K)^2 -4=0
2*X^2 +K^2*X^2 + 2(根号2）K*X -2K^2*X + 2 -2(根号2)*K +K^2 -4 = 0
分别提出K^2与2得下式：
K^2(X^2 -2*X +1) + 2(X^2 +(根号2）K*X -(根号2)*K -1) =0
K^2(X -1)^2 +2[(X-1)*(X+(根号2）K + 1)] = 0
再提出（X-1）得下式：
（X-1）{K^2(X -1) +2[(X+(根号2）K + 1)] }= 0
可得：X =1 或 K^2*X - K^2 +2*X +2*(根号2）K +2 = 0
(K^2 + 2)*X - K^2 +2*(根号2）K +2 = 0
(K^2 + 2)*X = K^2 -2*(根号2）K -2
X = (K^2 -2*(根号2）K -2)/(K^2 + 2) =( (2k (k-根号2) ) / (2+ k^2) ) - 1
答
把方程整理成关于k的方程,可明显看到1个因式为x-1,分离出来就是一元方程了