初二数学之一元二次方程已知关于x的方程4x^2-4(K+1)X+K^2+1=0的两实数根x1、x2,满足|x1|+|x2|=2,试求k的值
问题描述：
初二数学之一元二次方程
已知关于x的方程4x^2-4(K+1)X+K^2+1=0的两实数根x1、x2,满足|x1|+|x2|=2,试求k的值
答
由韦达定理
x1x2=(k^2+1)/4,显然k^2+1>0
所以x1x2>0
所以两根同号
方程有解，所以判别式大于等于0
16(k+1)^2-16(k^2+1)>=0
k^2+2k+1-k^2-1>=0
k>=0
所以4(k+1)>0
所以x1+x2=4(k+1)/4>0
所以x1>0,x2>0
则|x1|+|x2|=x1+x2=2
由韦达定理
x1+x2=4(k+1)/4=2
k=1
答
解；根据伟达定理可知；
x1*x2=(k^2+1)/4>0
所以x1,x2要不是同负,要不然同正
故x1+x2=2或x1+x2=-2
x1+x2=4(k+1)/4
x1+x2=k+1
k+1=2 k+1=-2
k1=1 k2=-3
方程有解,所以判别式大于等于0
16(k+1)^2-16(k^2+1)>=0
k^2+2k+1-k^2-1>=0
k>=0
所以k=1