对物体所施之力大于最大静摩擦力时,物体就开始运动.在运动起来之后,若将所施加之力减小,物体便又停止运动.物体运动之后,还有阻止物体运动的力,即还有摩擦阻力.这种物体运动时所产生的摩擦力即称动摩擦力.那么请问：当推力大于阻力时物体作加速运动,当按照上述定义来看,随推力增大,动摩擦力也随之增大,二力平衡,总保持匀速直线运动状态,那么,是否会出现加速运动呢?如果出现,推力和摩擦阻力的大小又有怎样的关系呢?莫非也存在“最大动摩擦力”?

没看上面解答.努国楼主本身就错了.
在题目条件下动摩擦力是不变的,至少不会随推力加大而加大.

动摩擦力＜最大静摩擦力

当物体运动时，所受摩擦力即动摩擦力，其大小只与物体质量和物体与支持面接触处粗糙程度有关，当情况不变时，动摩擦力是不变的。不会随着推力增加而增加。所以，当推力增大时，完全可以出现加速的情况，此时，推力大于动摩擦力。

随推力增大，动摩擦力也随之增大
是错误的观点,动摩擦力只和摩擦系数以及作用在物体上面的压力有关
另外动摩擦力＜最大静摩擦力

先要明白以下几点:
我们知道:
动摩擦力即滑动摩擦力计算公式为:
F=uN
由公式可知:动摩擦力只与动摩擦系数u和物体对接触面的压力N(不一定等于物体所受重力)有关.
并不像你所说的随推力增大,动摩擦力也随之增大.
2.在运动起来之后,若将所施加之力减小,物体便又停止运动说明力不是维持物体运动状态的原因,因为没有完全光滑的接触面,即没有不受摩擦力的物体.
会出现加速运动,且动摩擦力＜最大静摩擦力.例如:
骑自行车时,刚开始时费力,后来就省力多了.就是因为刚开始时在克服最大静摩擦力作功啊.
并不存在所谓的“最大动摩擦力”.动摩擦力只与动摩擦系数u和物体对接触面的压力N(不一定等于物体所受重力)有关.
另外,
做高中阶段的物理题时,如果不特殊说明,则默认为:动摩擦力小于最大静摩擦力.

会出现加速运动，静摩擦力可以有变化，但在压力不变的情况下，动摩擦力不变即动摩擦力=压力乘摩擦因数，一般来说动摩擦力小于最大静摩擦力

滑动摩擦力只与支持力和物体表面的光滑程度有关，滑动摩擦力通常是不变的。滑动摩擦力等于最大静摩擦力。