用换元法解方程 根号（x+2/x-1）+根号（x-1/x+2）=5/2
问题描述：
用换元法解方程 根号（x+2/x-1）+根号（x-1/x+2）=5/2
答
设t=√[(x+2)/(x-1)]，得到
t+1/t=5/2,t1=2,t2=1/2
当t1=2时，
(x+2)/(x-1)=4，(x+2)/(x-1)≥0,
x=-2（不合题意，舍去）
当t2=1/2时，
(x+2)/(x-1)=1/4，(x+2)/(x-1)≥0,
x=-3，
所以方程的解为x=-3。
答
设t=根号(x+2/x-1),则
t+1/t=5/2
t=2 or 1/2
1.t=2
x+2/x-1=4
x=2
2.t=1/2
x+2/x-1=1/4
x=-3
所以x=2 or -3