如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．
问题描述：
如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．
答
知识点：本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是建立三角函数的数学模型，运用三角函数的基础知识来解决实际问题．
在△ABC中，∠ABC=155°-125°=30°，∠BCA=180°-155°+80°=105°，∠BAC=180°-30°-105°=45°，BC=12×50=25，由正弦定理，得ACsin30°＝BCsin45°∴AC=BC•sin30°sin45°=2522（浬）答：船与灯塔间的距离为25...
答案解析：在△ABC中利用三角形内角和求得∠BCA和∠BAC，则BC可求得，最后利用正弦定理求得AC．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是建立三角函数的数学模型，运用三角函数的基础知识来解决实际问题．