I have a lot imagine about which the life of future这句话 妥吗?

不太对，你想表达 我有很多对于未来生活的想象。
imagine 是动词。a lot of 加的是名词。
I can imagine the life of the future。我可以想象未来的生活。
I have a lot of ideas about the life of the future.我有很多未来生活的设想。

这句话有很多不妥之处
按照你的意思应该成：I have a lot of imagination about the future of the life
我对未来的生活有很多的幻想
首先imagine是及物动词,不是名词,a lot of 后面应该加的是名词,所以得改成imagination,imagination是抽象名词,是不可数的,a lot of 既可以加可数名词,也可以加不可数名词,这里是正确的,你少了个of.
其次,未来的生活,应该是the future of the life,宾语从句可不是这样加的哦~which 引导的宾语从句或定语从句时,which 要跟在宾语的后面的,而这里你多加了个about,所以,这里不需要使用宾语从句了.这样翻译更简单.如果你要加个which,应该改成：
I have a lot of imagination which encourage me work hard.