当x>0时,证明x-x^3/6
问题描述：
当x>0时,证明x-x^3/6
答
设g(x)=x-sinx
求导g’(x)=1-cosx
当x>0时,g’(x)>0,函数g(x)单调递增,g(x)>g(0)=0,所以x>sinx
设f(x)=x-x^3/6-sinx
求导f'(x)=1-3x^2/6-cosx=1-x^2/2-cosx
f''(x)=-x+sinx
由上述g(x)可知：当x>0时,f''(x)=-x+sinx＜0
f'(x)
答
证明：
先证：sinx