若 (1+tan a)/(1-tan a)=3+2倍根号2,则(1-sin 2a)/(cos 2a)=?如题,多谢!

问题描述:

若 (1+tan a)/(1-tan a)=3+2倍根号2,则(1-sin 2a)/(cos 2a)=?
如题,多谢!

对两个式子进行化简后得到
(1+tan a)/(1-tan a)=(sina+cosa)/(cosa-sina)
(1-sin 2a)/(cos 2a)=(cosa-sina)/(sina+cosa)
所以原式=1/(3+2√2)=3-2√2

(1+tan a)/(1-tan a)=3+2√2
(1+sina/cosa)/(1-sina/cosa)=3+2√2
上下乘cosa
(cosa+sina)/(cosa-sina)=3+2√2
原式=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(cos²a-sina)
=(cosa+sina)²/(cosa-sina)(cosa+sina)
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
=3+2√2