已知向量a=（2,sin）,向量b=（sinx平方,2cosx）.函数f（x）=向量a乘向量b 求f(x)的单调增区间
问题描述：
已知向量a=（2,sin）,向量b=（sinx平方,2cosx）.函数f（x）=向量a乘向量b 求f(x)的单调增区间
答
f(X)=2(sinx的平方）+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+根号2sin(2x-四分之π）
所以当-π/2+2kπ小于或等于2x-π/4小于或等于π/2+2kπ时单调递增
得-π/8+kπ小于等于x小于等于3π/8+kπ(k属于z)
当π/2+2kπ小于等于2x-π/4小于等于3π/2+2kπ时单调递减
得3π/8+kπ小于等于x小于等于7π/8+kπ（k属于z)
答
向量a，b之积为2sinx平方+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x=根号2*sin(2x-π/4）+1
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2
得kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8
答
f(x)=ab=2(sinx)^2+2sinxcosx=(1-cos2x)+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1
2kπ-π/2