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质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．（斜面足够长，g取10m/s2）求：（1）物体A着地时的速度；（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离．

分类: 作业答案 • 2022-05-13 16:01:44
问题描述：

质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．（斜面足够长，g取10m/s2）求：

（1）物体A着地时的速度；
（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离．

答

（1）、设A落地时的速度为v，系统的机械能守恒：
           mgh−mghsinα＝

1
2
(m+m)v2，
         代入数据得：V=2 m/s．
 （2）、A落地后，B以v为初速度沿斜面匀减速上升，设沿斜面又上升的距离为S，
       由动能定理得：−mgSsinα＝0−
1
2
mv2 
       代入数据得：s=0.4m．
答：（1）、物体A着地时的速度是2m/s．
   （2）、物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离0.4m．
答案解析：A、B开始运动到A着地过程中，分析系统的受力及做功情况，系统的机械能守恒，运用机械能守恒定律求出它们的速度．
A着地后，B沿斜面做匀减速运动，当速度减为零时，B能沿斜面滑行的距离最大．
考试点：机械能守恒定律．

知识点：A、B单个物体机械能不守恒，但二者组成的系统机械能守恒．

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