已知sina,cosa是方程8x^2+6kx+2k+1=0两个根,求k的值判别式=36k^2-32(2k+1)>=09k^2-16k-8>=0sina+cosa=-6k/8sinacosa=(2k+1)/8sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa下面的=9k^2/16-(2k+1)/4=1怎么来
问题描述：
已知sina,cosa是方程8x^2+6kx+2k+1=0两个根,求k的值
判别式=36k^2-32(2k+1)>=0
9k^2-16k-8>=0
sina+cosa=-6k/8
sinacosa=(2k+1)/8
sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa
下面的=9k^2/16-(2k+1)/4=1怎么来
答
由于sina^2+cosa^2=1，所以（-6k/8）^2-2*((2k+1)/8)=1
答
sina+cosa=-6k/8=-3k/4
sinacosa=(2k+1)/8
sina^2+cosa^2=1
=(sina+cosa)^2-2sinacosa=1
=(-3k/4)²-(2k+1)/4
=9k²/16-(2k+1)/4=1