甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地间不断地往返行驶.甲车每小时行20千米,乙车每小时行50千米.已知两车第10次与第18次迎面相遇的地点相距60千米.问:A、B间的路程是多少千米?

问题描述:

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地间不断地往返行驶.甲车每小时行20千米,乙车每小时行50千米.已知两车第10次与第18次迎面相遇的地点相距60千米.问:A、B间的路程是多少千米?

甲乙速度比为20:50=2:5,设整个路程为7s.
第10次相遇甲走了19个行程,38S距A点4S,第18次相遇甲走了35个行程,70s正好在A点(这时两次相遇两人同向),A、B间的路程是:
(60÷4S)×7s
=

15
s
×7s
=105(千米)
答:A、B间的路程是105千米.
答案解析:由题意,甲乙速度比为20:50=2:5,因此我们可以设整个路程为2+5=7s.第10次相遇甲走了19个行程,38S距A点4S,第18次相遇甲走了35个行程,70s正好在A点.这时两次相遇两人同向,所以路程为(60÷4S)7s=105.
考试点:多次相遇问题.
知识点:在多次相遇问题中,相遇次数与共行全程的个数的关系为:第一次相遇共行以一个全程,以后每相遇一次就共行两个全程,如相遇次数为N,共行全程的个数=1+(N-1)×2.