在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点且AE=BE,已知AD=6倍根号3,BC=14倍根号3,角BCD=60度,求梯形ABCD的面积利用正余弦定理！单纯求高再算面积我会的 学的是这一节
问题描述：
在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点且AE=BE,已知AD=6倍根号3,BC=14倍根号3,角BCD=60度,求梯形ABCD的面积
利用正余弦定理！单纯求高再算面积我会的 学的是这一节
答
正余弦定理?需要用么?能不用干吗用呢?
取AB中点F,连EF
由于AE=BE,AF=BF,所以EF垂直于AB,
又EF为中位线,所以EF//AD//BC
所以梯形为直角梯形.
所以高为h=(14根号3-6根号3)*tan(60)=24
所以面积S=h(AD+BC)/2=24(14根号3+6根号3)/2=240根号3
答
关键是计算梯形高
因为AE=BE
所以DAB=ABC=90度
AD=6倍根号3,BC=14倍根号3
那么高＝（BC-AD)/tan60度＝24
高出来了,面积就出来了,面积＝240根号3