数学集合的一道题 求设集合A={x|x平方-3x+2=0}, B={X平方+2(a+1)x+(a平方-5)=0} (1)若A交B={2},求实数a的值(2)若A并B=A,求实数a的取值范围 真心急求, 在线等, 好了立马追加150分, 抱歉只有这么多了,
问题描述：
数学集合的一道题 求
设集合A={x|x平方-3x+2=0}, B={X平方+2(a+1)x+(a平方-5)=0}
(1)若A交B={2},求实数a的值
(2)若A并B=A,求实数a的取值范围
真心急求, 在线等, 好了立马追加150分, 抱歉只有这么多了,
答
因为集合A={x|x平方-3x+2=0},
所以x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
即x=1或x=2
(1)因为A交B={2},
所以x=2是方程X平方+2(a+1)x+(a平方-5)=0的根
所以代入得4+4(a+1)+a^2-5=0
a^2+4a+3=0
a=-3或a=-1
验证:当a=-3时,B中方程为x^2-4x+4=0,x=2,成立!
当a=-1时,B中方程为x^2-4=0,x=2,或-2,也成立!
所以a=-3或a=-1.
(2)若A并B=A,即B包含于A,所以
1.B=空集
Δ=4(a+1)^2-4(a^2-5)