如图,在平行四边形ABCD的一组对边AD,BC上截取EF=MN,连接EM、FN,EM和FN有什么关系?为什么?

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD的一组对边AD,BC上截取EF=MN,连接EM、FN,EM和FN有什么关系?为什么?

EM=FN,且EM∥FN.理由如下:
如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
又∵点E、F在AD上,M、N在BC上,
∴EF∥MN.
又∵EF=MN,
∴四边形EMNF为平行四边形,
∴EM=FN,且EM∥FN.
答案解析:根据平行四边形ABCD的性质得到AD∥BC,然后结合已知条件,利用“有一组对边相等且平行的四边形为平行四边形”推知四边形EMNF为平行四边形,则该平行四边形的对边相互平行、相等.
考试点:平行四边形的判定与性质.
知识点:本题考查了平行四边形的判定与性质.注意:平行四边形的性质与判定定理的综合运用.