一个长方体,相对的两个面是边长为4分米的正方形,切成4块后,表面积增加了362平方分米,求原长方体的体积

4x4=16
16x2=32
162-32=130
130/2=65
65/4=16.25
16x16.25=230立方分米

问题解决。不好意思，由于我把图形插入不到这里，见谅！下面口述一下，对于这个长方体A来说，我把左右两个面当做是正方形，设上面的边长记位X，则的表面积位8X+8X+32=P .在A的上面切两刀，为“十”字行切法。就像平常我们切豆腐一样，这是对其中一小的长方体a来研究，其表面积可表示为2X+4X+16 所以这四个新长方体的变面积为,4*(2X+4X+16)=Q 由题意知Q-P=362
解得X=165/4 而原来长方体的体积为4*4*X 把X带入即得所求那个值为660 .呵呵呵，满意吧！

设邻边为a,则4*4*2+4*a*4=(8+8a)*4-362 a=181/4 则v=4*4*181/4=362

设原长方体的长为L
则有4(L/4*2*2+L/4*2*2+2*2*2)-(2L*2+2L*2+2*2*2)=362
（*为乘号） 4(L/4*2*2+L/4*2*2+2*2*2)为分割后的表面积) (2L*2+2L*2+2*2*2)为分割前的
然后解出L=~~~~ 就可以算出体积V=L*2*2

长方体的长是（362-4²×2）÷2÷4=41.25分米
原来长方体的体积是4²×41.25=660立方分米