如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?

问题描述:

如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?

∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD=13cm,∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm,∴OA+OB+AB+OB+OC+BC+OC+OD+DC+OD+OA+AD=86cm,∴AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD)      &nbsp...
答案解析:根据矩形性质求出AC=BD=13cm,根据已知得出OA+OB+AB+OB+OC+BC+OC+OD+DC+OD+OA+AD=86cm,推出AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD),代入求出即可.
考试点:矩形的性质.
知识点:本题考查了矩形的性质的应用,关键是得出AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD),注意:矩形的对角线相等.