若n阶矩阵A满足条件AAT=E,则（1）|A|=1或-1.（2）A是可逆矩阵,且A-1=AT
问题描述：
若n阶矩阵A满足条件AAT=E,则（1）|A|=1或-1.（2）A是可逆矩阵,且A-1=AT
答
AAT=E,所以A为正交矩阵，也就是AT=A-1 （A-1）是A的逆矩阵的意思
两边取行列式，则delt（AAT）=deltE 即：/A/^2=1 则|A|=1或-1
答
(1).det(AAT)=det(A)det(AT)=det(A)^2=det(E)=1
所以 |A|=1或-1
(2)左乘A-1就可以得到