喜欢挑战的进...
问题描述：
喜欢挑战的进...
已知函数f（x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值为4,求a的值
答
f（x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值为4,求a的值
要分5种情况分类求开口向上,对称轴x=-a.
①若-a≤-1即a≥1时,f﹙x﹚max=f﹙2﹚=4,∴a=-1/4,﹙不合题意,舍﹚
②若-a≥2即a≤-2时,f﹙x﹚max=f﹙-1﹚=4,∴a=-1
③若-a=1/2即a=-1/2时,f﹙x﹚max=f﹙1/2﹚=4,∴a=-9/4,﹙不合题意,舍﹚
④若-1＜-a＜1/2即-1/2＜a＜1时,f﹙x﹚max=f﹙2﹚=4,a=-1/4
⑤若1/2＜-a＜2即-2＜a＜-1/2时,f﹙x﹚max=f﹙-1﹚=4,∴a=-1
综上得：a=-1或a=-1/4