关于一元二次方程的几个问题,
问题描述：
关于一元二次方程的几个问题,
1.若a b c是非零实数,且a-b+c=0,则有一个根式1的方程是（ ）
A ax²+bx+c=0 Bax²-bx+c=0 C ax²+bx+c=0 D ax²-bx-c=0
在△ABC中.角C=90°,AC BC的长分别是方程x²-7x+12=0的两个根,三角形ABC内一点P到三边的距离都相等,则PC为_________
3.某工厂生产的某种产品按质量分为 10个档次,第一档次（最低）的产品一天能生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少4件.
1）若生产第x档次的产品一天的总利润为Y元,求Y关于x的函数关系式
2）若生产x档次的产品一天的总利润为1080元,求档次.
答
借用dgwhwa的一些东东
1）B
将根1分别代入下列方程中可知只有一个B方程才能使得条件a-b+c=0的式子成立
2）x²-7x+12=0
可知两根分别为3、4,则直角边为5
假如a=3、b=4、c=5
设P点到三边的距离为x
P作垂线到AB、BC、CA,交点分别为E,F,G
则PGCF为正方形
则PE=PF=PG=GC=FC=x,AE=AG=4-x,BE=BF=3-x
AE+BE=4-x+3-x=5,得到x=1
则PC=根号2
3）1. 生产的件数为76-4x,每件利润为10+x
由于x=1时,生产的件数为76、每件的利润为10
所以生产件数表达式应该为：76-4(x-1),每件的利润为：10+2(x-1)
所以：
y=[76-4(x-1)][10+2(x-1)]
=-8x²+128x+640 (1