逻辑 充分假言命题,为何如果P则Q,等价与非p或者q,根据肯前肯后或者否前否后的原则,我推不出
逻辑 充分假言命题,为何如果P则Q,等价与非p或者q,根据肯前肯后或者否前否后的原则,我推不出
逻辑 充分假言命题,为何如果P则Q,等价与非p或者q,根据肯前肯后或者否前否后的原则,我推不出上述等价命题呀?大恩必谢
是【肯前肯后,否后否前】原则吧?这两个原则是这样使用的:
在大的已知条件【如果p那么q】之下,我们可以进行这样的推理:
①:p真=>q真;——肯前肯后;
②:q假=>p假;——否后否前;
这是一种根据复合命题来判断分支命题(或者反过来)的原则.想必你也知道,对于联言命题和选言命题,我们也有一定的判断原则:
(1)p并且q:必须全真;
(2)p或者q:至少一个为真;
可见,这两类复合命题都是【同时】站在全部分支命题的角度上,直接进行判断的.但对于假言命题,我们却要借助于【推理】,将两个分支命题当做条件和结论,【一先一后】,进行判断.其实,这是由假言命题和推理之间的深层联系决定的,你暂时不用管它.
但你也应该知道,任何复合命题,最终都可以利用真值表进行表示.而真值表中,只有并列的若干行——每一行对应一种赋值和结果,而不存在【谁先谁后】的问题.这就为假言命题向选言命题的转化提供了条件.
正如真值表所表示的,任何复合命题,最终所表达的都是各个分支命题的真值组合.假言命题也不例外.对于充分假言命题:【如果p那么q】——记作A;
其本质含义是:在p和q的全部赋值组合中,当p是真时,q也只能是真——不能是假;(但对于p是假的情形,就不对q作任何限制了).换言之,这个复合命题【不允许(也只是不允许)】这样的情形:【p为真并且q为假】——记作B.
而这个“换言之”也就表示了联言命题B,其实就是假言命题A的【否定命题】.否定命题知道了,原命题自然也就知道了:【非B】.
【A】=【非B】;
=并非【p为真并且q为假】;——即:并非两个分支都成立;
=【或者p为假,或者q为真】;——即:至少有一个分支不成立;
=【非p或者q】;
这就是你开头所问的那个结果了.太感谢了!!!