证明a^log以b为底的c=c^log以b为底的a
问题描述：
证明a^log以b为底的c=c^log以b为底的a
答
证明：使用分析法:利用公式loga (b^n)=nloga(b)要证明 a^log以b为底的c=c^log以b为底的a只需证 logb( a^log以b为底的c)=logb(c^log以b为底的a)只需证 logb(c) *logb(a)=logb(a)*logb(c)上式显然成立,∴ 原等式a^log...最后两行为什么是一样的？抱歉，我输入错误直接复制上面的过程了。改一下如果觉得这个方法不习惯，可以将上面的分析过程倒过来写一遍∵logb(c) *logb(a)=logb(a)*logb(c)∴ logb( a^log以b为底的c)=logb(c^log以b为底的a)此步利用 nloga(b)=loga(b^n)∴ a^log以b为底的c=c^log以b为底的a此步是同底对数值相等，真数相等