在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A出发,以4cm/s沿AD、DC向C运动,动点Q从C出发以5cm/s沿CB向点B运动,当Q点运动到B点时,动点P、Q停止运动,设运动了t
问题描述：
在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A出发,以4cm/s沿AD、DC向C运动,动点Q从C出发以5cm/s沿CB向点B运动,当Q点运动到B点时,动点P、Q停止运动,设运动了t秒
（1）直角梯形ABCD为48平方厘米（已算出来）
（2）当t=4/9秒时,四边形PQCD成为平行四边形（已算出来）
（3）当t=1.5秒时,AQ=DC（已算出来）
（4）是否存在t,使P在线段DC上,且PQ⊥DC,若存在,求出t的值；若不存在,说明理由
答
设QC＝5t,则DP＝4t－4,∵CD＝10 ∴PC＝14－4t,连结DQ,∵ AB＝6,∴SDQC=QC*AB/2=5t*6/2=15t若PQ⊥CD,则∴SDQC=DC*PQ/2=10*PQ/2=5PQ∴5PQ＝15t,即PQ＝3t ∵PQ⊥CD 则QC^2＝PQ^2＋PC^2 ∴ (5t)^2=(3t)^2+(14－4t)^2解得...