6米的管材25根,焊接为40件3.5米的和2件4.2米的,怎

只需19次即可.具体如下：
两根6米的先焊一起得到12米长管材,就可以切出2件4.2米的和一件3.5米的.焊了一次.
于是还剩23根6米的,要切出剩余的3.5米管材39件.
易知：
a)7根一组可以得到42米,能切12件3.5米的.要焊6次.
b)3根一组可以得到18米,能切5件3.5米的,焊2次.
拿14根进行操作（a）,要焊接6*2 = 12次.可以得到12*2=24根3.5米的.
拿剩余的9根进行操作（b）,要焊接2*3 = 6次.可以得到 5*3 =15根3.5米的 .
于是最后是12+6+1 = 19次.
楼上的一看就是数学高手,但是实践和理论有时候是有出入的,虽然多算了2次焊接,但答案也很合理.本人之前的答案也不对,所以可以说这个题目还是比较难的.我尝试了很多次,再也找不到更少的办法了.