lim((x＋2a）/（x-a）)^(x/3)=8,x→∞求a
问题描述：
lim((x＋2a）/（x-a）)^(x/3)=8,x→∞求a
答
limx→∞[(x+2a)/(x-a)]^(x/3)
=limx→∞[1+ 3a/(x-a)]^(x/3)
=limx→∞[1+ 3a/(x-a)]^ [(x-a)/3a *ax/(x-a)]
=8,
显然x趋于∞时,
[1+ 3a/(x-a)]^ [(x-a)/3a]趋于e,
而ax/(x-a)趋于a,
所以
e^a=8,
于是a=ln8ln8=ln(2^3)=3ln2，不是一回事的嘛不用客气的啊～