(向量a+向量b)与向量a垂直,且 |向量b| =2|向量a|,求向量a与向量b夹角.
问题描述:
(向量a+向量b)与向量a垂直,且 |向量b| =2|向量a|,求向量a与向量b夹角.
答
(向量a+向量b)与向量a垂直
∴(向量a+向量b)·向量a=0
向量a²+向量b·向量a=0
|a|²+|a||b|*cosθ=0
∵|b|=2|a|
∴|a|²+|a|*2|a|*cosθ=0
|a|²=-2|a|²*cosθ
cosθ=-1/2
∴θ=120°
向量a与向量b夹角=120°