一道初二关于二次根式的题
问题描述：
一道初二关于二次根式的题
已知a、b、c为实数,若a+b+c+15=4√a+2+2√b-1+6√c,求a+b+c+a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）的值
√就表示根号了 上面的一横没办法打出来
4√a+2就表示4倍的根号下a+2
以此类推
4倍的根号下（a+2）
这么说是13咯
[(√a+2)^2-(4√a+2)+4]+[(√b-1)^2-(2√b-1)+1]+[(√c)^2-(6√c)+9]=0是不是配方配出来的？
那怎么出来的呢？
答
a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=a+b+c
由a+b+c+15=4√a+2+2√b-1+6√c得
[(√a+2)^2-(4√a+2)+4]+[(√b-1)^2-(2√b-1)+1]+[(√c)^2-(6√c)+9]=0
即[(√a+2)-2]^2+[(√b-1)-1]^2+[(√c)-3]^2=0
所以√a+2=2,√b-1=1,√c=3
所以a=2,b=2,c=9
所以a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=a+b+c=13
n^a表示n的a次方
说详细点吧
a+b+c+15=4√a+2+2√b-1+6√c
→(√a+2)^2+(√b-1)^2+(√c)^2+14=4√a+2+2√b-1+6√c
然后把右边的移到左边来,再把14拆分开,就可以得到
[(√a+2)^2-(4√a+2)+4]+[(√b-1)^2-(2√b-1)+1]+[(√c)^2-(6√c)+9]=0