12月9日数学17.一袋中装有大小相同的7个球,其中3个红球,2个黑球,2个白球,从中连续取2球（取后不放回）求（1）第2次取到红球的概率.

7个球
第一次没取到红球，则第二次取到红球的概率为1/3
第一次取到红球，则第二次取到红球的概率为1/6
总概率为 （1/3+1/6）÷2 =1/4

抽2球的所有情况如下： （1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（1，7）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（2，7）（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）（4，5）（4，6）（4，7）（5，6）（5，7）（6，7）一共有21种结果，其中2球都是红球的有（1，2）（1，3）（2，3）这3种．所以P=3/21=1/7

3/7，与放不放回无关的。
分解也可以，若第一个取得是红球，概率为3/7，第二个取得红球的概率为2/6
第一个取得不是红球，概率为4/7，第二个取得红球的概率为3/6
总的概率为3/7*2/6+4/7*3/6=3/7

六分之一可以画树形图

方法一：
这种情况相当于7个人每个人摸一个球,第二个人摸到红球的概率,实际上这里每个人摸到红球的概率是均等的.这里因为不知道第一个球摸到的是否为红球,因此需等效看待,也就是第二次摸到红球的概率3/7.
方法二：
如果第一次取到红球,那么第一次取到红球的概率是3/7,第二次再要取红球的话概率就是2/6,因此这种情况的概率=3/7×2/6=1/7；
如果第一次没取到红球,那么第一次没取到红球的概率是4/7,第二次再取到红球的话概率就是3/6,因此这种情况的概率=4/7×3/6=2/7；
以上两种情况为第二次取到红球的概率,因此总概率=1/7+2/7=3/7