越多越好

1.在直角坐标系中,若角α与角β的终边关于x轴对称,则α与β的关系一定是()
A.α=-βB.α+β=k·360°(k∈Z)
C.α-β=k·360°(k∈Z)D.以上答案都不对
2.圆内一条弦的长等于半径,这条弦所对的圆心角是()
A.等于1弧度 B.大于1弧度
C.小于1弧度 D.无法判断
3.在△ABC中,如果sinA+cosA= ,则△ABC是()
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
4.已知：sinα+cosα=-1,则tanα+cotα的值是()
A.1 B.-1 C.0 D.不存在
5.y=cos｜x｜-cosx的值域是()
A.〔-1,1〕B.0C.〔-2,0〕D.〔0,2〕
6.下列各函数中,奇函数的个数是()
(1)y=sinx(2)y=cosx
(3)y=tanx(4)y=secx
(5)y=lg(sinx+ )
(6)y=lg(cosx+ )
A.1B.2C.3D.4
7.若y=sin( -α)=,则y=sin( π+α)的值是()
A. B.- C. D.-
8.方程sinx=lgx的实根的个数是()
A.1B.2个 C.3个 D.3个以上
9.若sin(α+β)=,sin(α-β)=,则 的值是()
A. B.- C.5D.-5
10.若x=cos36°-cos72°,则x的值为()
A. B. C. D.-
11.函数y=3sin(2x+ )的图像可以看成把函数y=3sin2x的图像经过下列平移而得到的()
A.向左平移 个单位B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位D.向右平移 个单位
12.下列四命题中正确的应当是()
①y=tanx恒为增函数；②y=cotx在x∈(-π,0)∪(0,π)上是周期函数；③y=cosx在(-π,π)上为偶函数；④y=sinx在x∈〔- , 〕上为奇函数.
A.①B.①② C.②③ D.④
二、填空题
1.如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=- 对称,那么a=.
2.函数y= sin2x-3cos2x的单调递减区间为.
3.arctan1+arctan2+arctan3的值是.
4.若函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图像和直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积为.
三、解答题
1.设α+β=150°,求sin2α+sin2β- sinαsinβ的值.
2.设x∈(- , ),f(x)= sin(x- )cos( -x)+sin2(x- ),求f(x)的最大值和最小值.
3.已知sinα和cosα是方程x2-kx+k+1=0的两根,且0＜α＜2π,求k与α的值.
4.设关于sinx的方程sin2x-(a2+2a)sinx+a3+a2=0有实数解,求实数a的范围.
5.设0＜α＜π,0＜β＜π,且cosα+cosβ-cos(α+β)= ,求α,β的值.
6.求函数y= 的值域.
AA级
一、选择题
1.角的集合M={x｜x= ,k∈Z},N={x｜x= ± ,k∈Z},则M与N的关系是()
A.M N B.M N C.M=N D.不能确定
2.若集合A=R,B=R,则下列对应f:x→y是A到B的映射的是()
A.y=tanx B.y=cotx C.y=secx D.y=cosx
3.若θ是第三象限的角,且cos ＜0,那么 是()
A.第一象限的角 B.第二象限的角
C.第三象限的角 D.第四象限的角
4.函数y= 的定义域为()
A.〔2kπ- ,2kπ+ 〕(k∈Z)B.〔2kπ,2kπ+ 〕(k∈Z)
C.〔2kπ,2kπ+π〕(k∈Z) D.R
5.在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是()
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形
6.函数y=lgsinx+ 的定义域是()
A.2kπ＜x≤2kπ+(k∈Z)B.2kπ≤x≤2kπ+ (k∈Z)
C.2kπ＜x≤2kπ+π(k∈Z) D.2kπ＜x≤2kπ+ (k∈Z)
7.把函数y=sin2x的图像在y轴方向压缩一半,沿y轴正方向平移 个单位,再沿x轴正方向平移 个单位,所得图像的函数表达式是()
A.y= + sin2(x- )B.y=sin(2x- )-
C.y= sin2(x- )D.y= sin2(x+ )
8.已知函数：①f(x)=sinx2;②f(x)=sin2x;③f(x)=tan ;④f(x)= 其中周期函数是()
A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④
9.设α、β为锐角,则sin(α+β)与sinα+sinβ的值满足关系式()
A.sin(α+β)＞sinα+sinβB.sin(α+β)＜sinα+sinβ
C.sin(α+β)=sinα+sinβ D.以上结论都不对
10.已知cosα= ,cos(α+β)=,且α、β为锐有,那么sinβ的值是()
A. B. C. D.
11.方程 cos( x+ )=1的解集是()
A.{x｜x=4kπ,k∈Z}B.{x｜x=4kπ± - ,k∈Z}
C.{x｜x=kπ± - ,k∈Z}D.
12.在区间(0,π)上满足cos5x=cos2x的值的个数是()
A.3B.4C.5D.6
二、填空题
1.函数y=arctan 的值域是为.
2.两弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所夹的扇形的面积为.
3.函数y=2｜sin(4x- )｜的最小正周期是.
4.若sinx+cosx= ,x∈〔0,π〕,那么tanx=.
三、解答题
1.设6sin3β-cos22α=6,求α、β.
2.已知关于x的方程
(2cosθ-1)x2-4x+4cosθ+2=0有两个不相等的正根,且θ为锐角,求θ的范围.
3.设cos(α- )=- ,sin( -β)=,且 ＜α＜π,0＜β＜ ,求cos(α+β)的值.
4.求函数y=sin2x+9cos2x-8sinxcosx的最值及其相对应的x的值.
5.已知AB=2a,在以AB为直径的半圆上有一点C,设AB中点为O,∠AOC=60°.
(1)在 上取一点P,若∠BOP=2θ,把PA+PB+PC表示成θ的函数；
(2)设f(θ)=PA+PB+PC,当θ为何值时f(θ)有最大值,最大值是多少?
6.已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ= .
(1)求实数m的范围.
(2)当m取最小值时,求sin(α+β)的值.
参考答案：
A级
一、1.B2.B3.C4.D5.B6.C7.A8.C9.C10.C11.C12.D
二、1.-12.〔kπ+ ,kπ+ π〕(k∈Z)3.π4.4π
三、1.2.x= 时,最大值为 ,x= 时,最小值为- 3.k=-1,α=π或 或 4.≤a≤15.α=β= 6.〔- ,-1〕∪(-1,)
AA级
一、1.B2.D3.B4.D5.C6.A7.A8.D9.B10.B11.D12.C
二、1.〔arccot ,π-arccot 〕
2.3. 4.-
三、1.α=kπ± ,β= + ,(k,n∈Z)
2.30°＜θ＜60°3.-4.x=kπ- arctan ,(k∈Z)时,ymax=11
x=kπ+ - arctan(k∈Z)时ymin=1
5.(1)f(θ)=2acosθ+2asinθ+2asin(60°-θ)
(2)当θ=15°时,f(θ)max=( + )a
6.(1)m∈〔- , 〕(2)m=- 时,sin(α+β)=-1