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已知关于x，y的方程组x+y=2k+7x-y=4k-3的解为正数，则k的取值范围是 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-05-12 12:54:00

问题描述：

已知关于x，y的方程组

x+y=2k+7

x-y=4k-3

的解为正数，则k的取值范围是 ___ ．

答

x+y=2k+7①

x-y=4k-3②

，
①+②得2x=6k+4，
∴x=3k+2，
①-②得2y=-2k+10，
∴y=-k+5，
∴方程组的解为

x=3k+2

y=-k+5

，
∵关于x，y的方程组

x+y=2k+7

x-y=4k-3

的解为正数，
∴x＞0且y＞0，即

3k+2＞0

-k+5＞0

，
∴-

2

3

＜k＜5．
故答案为-

2

3

＜k＜5．