已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=?
问题描述：
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=?
答
记 g(x) = x^3 -2x^2
因为 A的特征值为-1,1,2
所以 B=g(A)=A^3-2A^2 的特征值为 g(-1)=-3 , g(1)= -1, g(2)=0 ,
所以 |B| = (-3)*(-1)*0 = 0.