在等比数列{an}中.a3-a1=27分之16.前三项的和Sn=27分之26,求首项a1和公比q.
问题描述：
在等比数列{an}中.a3-a1=27分之16.前三项的和Sn=27分之26,求首项a1和公比q.
答
a3-a1=16/27 所以a1*q^2-a1=a1(q^2-1)=16/27.(1)前三项的和Sn=26/27 所以a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q^2=a1(1+q+q^2)=26/27.(2)(2)除以(1)式得(1+q+q^2)/(q^2-1)=26/16即5q^2-8q-21=0 故q=3或q=-7/5把q代回(1)式求a1当q=3...