如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态.现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡

问题描述:

如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态.现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内),与稳定在竖直位置相比,小球的高度(  )
A. 一定升高
B. 一定降低
C. 保持不变
D. 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

设L0为橡皮筋的原长,k为橡皮筋的劲度系数,小车静止时,对小球受力分析得:T1=mg,
弹簧的伸长x1

mg
k

即小球与悬挂点的距离为L1=L0+
mg
k

当小车的加速度稳定在一定值时,对小球进行受力分析如图,得:

T2cosα=mg,
T2sinα=ma,
所以:T2=
mg
cosα

弹簧的伸长:x2
T2
k
mg
k•cosα

则小球与悬挂点的竖直方向的距离为:L2=(L0+
mg
kcosα
)cosα=L0cosα+
mg
k
L0+
mg
k
=L1
所以L1>L2,即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小,所以小球一定升高,故A正确,BCD错误.
故选:A.