如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态.现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡
问题描述:
如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态.现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内),与稳定在竖直位置相比,小球的高度( )
A. 一定升高
B. 一定降低
C. 保持不变
D. 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
答
设L0为橡皮筋的原长,k为橡皮筋的劲度系数,小车静止时,对小球受力分析得:T1=mg,
弹簧的伸长x1=
mg k
即小球与悬挂点的距离为L1=L0+
,mg k
当小车的加速度稳定在一定值时,对小球进行受力分析如图,得:
T2cosα=mg,
T2sinα=ma,
所以:T2=
,mg cosα
弹簧的伸长:x2=
=T2 k
mg k•cosα
则小球与悬挂点的竖直方向的距离为:L2=(L0+
)cosα=L0cosα+mg kcosα
<L0+mg k
=L1,mg k
所以L1>L2,即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小,所以小球一定升高,故A正确,BCD错误.
故选:A.