2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19+2^20,用因式分解解

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:37:29

问题描述：

答

原式=2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19（1-2）=2-2^2-2^3-2^4-...-2^18+2^19
=2-2^2-2^3-2^4-...-2^18（1-2）
.....................................
=2+2²
=6

答

令2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19+2^20=S
则2S=2^2-2^3-2^4-2^5-...-2^19-2^20+2^21
S=2S-S=-2+2^2+2^2-2^20-2^20+2^21
=-2+2^3-2^21+2^21
=-2+2^3
=6