将已知六边形ABCDEF,用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形,那么各种不同的剖分方法种数是(  ) A.6 B.8 C.12 D.14

问题描述:

将已知六边形ABCDEF,用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形,那么各种不同的剖分方法种数是(  )
A. 6
B. 8
C. 12
D. 14

∵六边形ABCDEF有6个顶点,且用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形,
∴只能通过同一个顶点作三条对角线(如图1),这种分法有6种,
也从一个顶点作两条对角线(如图2),这种分法有2种,
如图3,中间是个四边形,两端2个三角形,把四边形加条对角线,这种分法有6种,
故各种不同的剖分方法有14种.
故选D.