已知二面角α-l-β为60°，动点P，Q分别在面α，β内，P到β的距离为3，Q到α的距离为23，则P，Q两点之间距离最小值为（ ） A.2 B.2 C.4 D.23
问题描述：
已知二面角α-l-β为60°，动点P，Q分别在面α，β内，P到β的距离为
，Q到α的距离为2
3
，则P，Q两点之间距离最小值为（ ）
3
A.
2
B. 2
C. 4
D. 2
3
答
如图
分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，
连CQ，BD则∠ACQ=∠PDB=60°，AQ=2
，BP=
3
，
3
∴AC=PD=2
又∵PQ=
=
AQ2+AP2
≥2
12+AP2
3
当且仅当AP=0，即点A与点P重合时取最小值．
故选：D．