您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  1/4+3/8+7/16+15/32+...+511/1024=?这题怎么解

1/4+3/8+7/16+15/32+...+511/1024=?这题怎么解

分类: 作业答案 • 2022-05-11 20:23:00
问题描述：

1/4+3/8+7/16+15/32+...+511/1024=?这题怎么解

答

1/4+3/8+7/16+15/32+...+511/1024
=[(1/2)-(1/4)]+[(1/2)-(1/8)]+[(1/2)-(1/16)]+[(1/2)-(1/32)]+..+[(1/2)-(1/1024)]
=(1/2)*256-{(1/4)*[1-(1/2)^256]/(1/2)}
=128-(1/2)+(1/2)^257
=127.5+2^(-257)

相关推荐