有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有______张,5角有______张,2角有______张.
问题描述:
有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有______张,5角有______张,2角有______张.
答
设有a张2角的,b张5角的,c张1元的,则根据题干可得:a+b+c=20;0.2a+0.5b+c=12;
根据题干可得:0.2a+0.5b是整数值,那么满足这个条件又能满足a+b不大于20,这样的数据只有a=5,b=8;
那么c=20-5-8=7(张),
答:1元有7张,5角有8张,2角有5张.
故答案为:7;8;5.
答案解析:①设有a张2角的,b张5角的,c张1元的,则根据题干可得:a+b+c=20;0.2a+0.5b+c=12;
②根据题干可得:0.2a+0.5b+c=12中,a、b、c均为整数且0.2a+0.5b也为整数,那么要使0.2a+0.5b的值为整数,a得是5的倍数,b得是2的倍数才行,5的倍数有5、10、15…;2的倍数有:2、4、6、…,经过分析当a=5,b=8是,符合题意;由此即可得出答案.
考试点:鸡兔同笼.
知识点:此题是利用字母代表数,得出a+b+c=20;0.2a+0.5b+c=12;抓住a、b、c均为正数且0.2a+0.5b为整数进行讨论,即可得出a与b的值,从此即可解决问题.