在可降阶的高阶微分方程,在将y'设为p后,什么情况下将y''换为p',什么时候换为p（dp\dy）?

式子中除了y‘' 后还有y或y'的式子但没有x的式子时,换为p(dp/dy),这时式子是关于p与y的一阶微分方程,实现了降阶.
当式子中除了y‘' 后没有y或y'的式子但有x的式子时,换为p',这时式子是关于p与x的一阶微分方程,也实现了降阶.
需要明白,这种转换主要是为了降阶.这种用p'或p(dp/dy)都可以解出来啊，第一种是化成p和y的关系，第二中是化成p和x的关系。当然，上面的规律是一种一般规律，确实有许多特殊情况，求解微分方程本来就是一个很复杂麻烦的过程，而且绝大部分是不可解的。解微分方程是一个技巧性很强的问题，你只需掌握常见的形式与其解法即可，不用挖得太深，以后还要学许多其他的解法的。