1.cosπ/3-tan9π/4+3/4tan²（-2π+π/6)+sin25π/6-cos²13π/6+sin17π/2 2.a,b,c为正数3的a次方=4的b次方=6的c次方证：2/a+1/b=2/c 3.sinx+cos+x=1/5(0＜x＜π）求tanx
问题描述：
1.cosπ/3-tan9π/4+3/4tan²（-2π+π/6)+sin25π/6-cos²13π/6+sin17π/2
2.a,b,c为正数3的a次方=4的b次方=6的c次方证：2/a+1/b=2/c 3.sinx+cos+x=1/5(0＜x＜π）求tanx
答
1. 原式=cosπ/3-tanπ/4+3/4tan²π/6)+sinπ/6-cos²π/6+sinπ/2=1/2-1+1/4+1/2-3/2+1=-1/4
2. 原等式取ln函数,则,
aln3=bln4=cln6 令 aln3=bln4=cln6=t, 有 a=t/ln3 b=t/ln4 c=t/ln6
所以, 2/a+1/b=2ln3/t+ln4/t=(2ln3+ln4)//t=2ln6/t=2/c
3. 原等式两边平方,得 sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25
得 sin2x= -24/25=2sinxcosx/(sin²x+cos²x)
得 12tan²x+25tanx+12=0
得 tanx=-4/3或-3/4
又 0＜x＜π , tanx0 , cosx 而 sinx+cosx=1/5>0 │sinx│>│cosx│ 即 │tanx│>1
故 tanx=-4/3
希望能帮到你.