时间平均值和空间平均值的区别
问题描述：
时间平均值和空间平均值的区别
物理里我们知道当一个力是变力时,w=f拔s中f拔是空间平均值.i=f拔t中f拔是时间平均值.问空间平均值和质检平均值有什么区别.
或什么时候有区别什么时候没区别.
我创设了情境：初速度为0的物体收到f=kt的力推动,经过时间t速度为v
此时mv=f平均时间*t
0.5mv^2=f平均空间*s
s=0.5*f平均时间/m*t^2
代入得 f平均时间*f平均空间=m^2*v^2
可知 f平均时间=f平均空间
我这种情景下时间平均值和空间平均值是一样的.但我老是似乎说过他们不一样.
或若我有解错请指出谢谢
答
求关于时间平均,还是关于空间平均,这要看具体情况与解决的问题而定.
举例来说一下.
在光滑水平面上,物体m连接在一个倔强系数为k的弹簧上,此弹簧振子在由平衡位置运动到最大位移处过程中,如果求弹力对物体做功
则W=FS中,F应为关于空间的平均值.
如果求弹力对物体的问题,则
P=Ft中,F应为关于时间的平均值.
以上过程中,F关于时间与空间的平均值是不一样的.准确的对比计算需要用积分来完成,不算难,但超出高中数学水平,这里就不详细写了.
某些情况下,关于时间与关于空间的平均结果是一样的,这出现在空间变化与时间变化成正比的情况下,比如匀速运动下,外力对物体的冲量与做功.积分式列一下。虽然是高中但是简单的还是看的懂的
另外问一下：是不是仅在流体空气软体等中 时间空间不一样。一般牛顿经典力学问题都一样。