探究规律

问题描述:

探究规律
一.先观察下列连续奇数平方差运算:
3的平方-1的平方=(3+1)(3-1)=8
5的平方-3的平方=(5+3)(5-3)=16
7的平方-5的平方=(7+5)(7-5)=24
请你观察计算的结果有什么规律?
并给出证明.
第N个式子是什么?
二.观察下列的式子:
①16×24=224=1×(1+1)×100+6×4
②23×27=621=2×(2+1)×100=3×7
③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
.
(1) 仿照上面的书写格式,请你迅速写出81×89的结果.
(2)利用多项式的乘法验证你所发现的规律.(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a),(10n+b),其中a+b=10)

一.先观察下列连续奇数平方差运算:3的平方-1的平方=(3+1)(3-1)=85的平方-3的平方=(5+3)(5-3)=167的平方-5的平方=(7+5)(7-5)=24请你观察计算的结果有规律9的平方-7的平方=(9+7)(9-7)=32.第n项是 :(2...