引力的大小与其距离的n次方(n≠2)成反比,各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比,则n的值是多大?
问题描述:
引力的大小与其距离的n次方(n≠2)成反比,各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比,则n的值是多大?
查到的答案都看不懂……
答
由于万有引力为行星提供做圆周运动的向心力
所以万有引力F=4mrπ^2/T^2,
根据各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比
所以T=Kr^2
将T=Kr^2代入F=4mrπ^2/T^2
得F=4mπ*π/(r^3k^2)
所以n=3