100分!扑克牌概率问题 求教各位高手!

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悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
扑克牌概率问题
上次问得不清楚 补充以下
全给出答案的追+100分
一
一套牌不算大小王共52张,分给4个人,每个人13张.问每个人拿到至少一对牌的几率是多少（两个2,两个3等,花色无所谓）,在拿到的13张牌里 拿到多少对两张一样的牌的几率最大.
扑克牌共52张牌（不算大小王） 共A,2,3,4,5,6,7,8,9,10, J, Q, K,十三个数字,每个数字四张牌（不算花色）.
第一题第一问我觉得就是1减去拿到没有重复的牌的概率也就是A到K13张不同的牌
概率应该是第一张拿到的牌的概率1 乘以第二张牌拿到跟第一张牌不同的概率48/51
1-1x 48/51 x 44/50 x 40/49 x 36/48 x 32/47 x 28/46 x 24/45 x 20/44 x 16/43 x 12/42 x8/41 x4/40=99.9991193%
第二问是不是把（99.9991193%+0.0008807%)^13=
13Cn x（99.9991193%）^n x (0.0008807%)^(13- n)
然后 计算 13Cn/13C(n-1)>1然后求解?
二
每人的13张牌中拿到三张一样的牌的概率是多少（如三个5,三个6.花色无所谓）,拿到四张一样的牌的概率是多少?
三
每人的13张牌里最大的几率得到的pattern（n.模范, 式样, 模式, 样品, 格调, 图案 vt. 模仿, 仿造, 以图案装饰 vi.形成图案 我能理解就是不知道怎么翻译）是哪种 （例如 最大几率是含有几个对,几个三张一样,几个四张一样,几个单张）
所有题要详细计算过程和分析 谢谢