平面与直线的夹角

问题描述:

平面与直线的夹角
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是CC'的中点,F是AC和BD的交点.
求证:直线BE与平面A'EF所成角的正弦值.

平面BDD'B'⊥平面ACC'A',BF⊥平面EFA'
BF⊥EF
α=∠BEF即BE与平面A'EF所成角
设正方体棱长为2a
BF=√2a,EF=√2a,α=45°
sinα=√2/2