lnx乘以e^x的不定积分
问题描述：
lnx乘以e^x的不定积分
答
∫ ln(xe^x) dx= ∫ [lnx + lne^x] dx= ∫ lnx dx + ∫ x dx= xlnx - x + x²/2 + C若是∫ (lnx)(e^x) dx= ∫ lnx d(e^x)= (e^x)lnx - ∫ e^x dlnx= (e^x)lnx - ∫ (e^x)/x dx= (e^x)lnx - Ei(x) + CEi(x)是什么Ei(x) = ∫(-∞~x) e^t/t dt指数积分函数，是个超越函数，中学不会学到的。那么怎么看这个函数在定积分1到1/2时值的符号呢只能用软件计算∫(1~1/2) e^xlnx dx ≈ 0.298091或许可用定积分性质来计算精确值，但这个偏偏不符合。谢谢了作业本上遇到这个也只能纠结了那一定是题目出错了，这个不是一般方法能解出的。