一道数学题--sin(B)有一道数学题,我实在忘记了,最好有列式,sin(B)*460=sin(175-B)*470求B值.或者说一个三角形,一条边460,另一条边470,此二边条夹角为5度,求另一条边和另二个角.
问题描述：
一道数学题--sin(B)
有一道数学题,我实在忘记了,最好有列式,
sin(B)*460=sin(175-B)*470求B值.
或者说一个三角形,一条边460,另一条边470,此二边条夹角为5度,求另一条边和另二个角.
答
sin(B)*460=sin(175-B)*470
sin(B)*460=（sin175°cosB-cos175°sinB）*470
460=（sin175°ctgB-cos175°）*470
sin175°ctgB=46/47-cos175°
ctgB=46/(sin175°*47）-cos175°/sin175°
ctgB=46/(sin175°*47）-cos175°/sin175°
结果就自己算咯。。
答
960
答
余弦定理
设a=460,b=470,C=5度
则c²=a²+b²-2abcosC=1745.4
c=41.78
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=0.9596
sinB=0.9804
所以
A=73度39分
B=101度21分