B={a|x^2+ax+1≥0在x∈(0,+∞)上恒成立}求a的取值范围

问题描述:

B={a|x^2+ax+1≥0在x∈(0,+∞)上恒成立}求a的取值范围

答:
x^2+ax+1>=0在x>0时恒成立
ax>=-x^2-1
a>=-x-1/x=-(x+1/x)
因为:x>0
所以:x+1/x>=2√(x*1/x)=2
所以:
-(x+1/x)所以:a>=-2>=-(x+1/x)
所以:a>=-2