如图所示电路,电源电压不变,电灯L的电阻不变,电键S闭合.已知:滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时,电压表的示数之比为3:4.求 (1)电灯L的电阻与滑动变阻器ab间的总电阻的比值

问题描述:

如图所示电路,电源电压不变,电灯L的电阻不变,电键S闭合.已知:滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时,电压表的示数之比为3:4.求

(1)电灯L的电阻与滑动变阻器ab间的总电阻的比值等于多少?
(2)滑片P在c和b时,电灯L的电功率之比等于多少?

滑动变阻器的滑片P在中点c时,等效电路图如图甲所示;
滑动变阻器的滑片P在端点b时,等效电路图如图乙所示;

(1)∵U1:U2=3:4,

U1
U2
=
I1×
1
2
R
I2R
=
3
4
,解得:
I1
I2
=
3
2
-----①
∵电源的电压不变,
∴U=I1(RL+
1
2
R)=I2(RL+R)---------②
由①②两式可得:RL:R=1:2;
(2)滑片P在c和b时,电灯L的电功率之比:
P1
P2
=
I 21
R
L
I 22
R
L
=(
I1
I2
2=
9
4

答:(1)电灯L的电阻与滑动变阻器ab间的总电阻的比值等于1:2;
(2)滑片P在c和b时,电灯L的电功率之比等于9:4.